[Programmars] Lv3. 정수 삼각형 - 동적 계획법

부스트캠프 코테 준비하면서 써보는 내 첫 알고리즘 풀이 ><~

 

[문제 설명]

위와 같은 삼각형의 꼭대기에서 바닥까지 이어지는 경로 중, 거쳐간 숫자의 합이 가장 큰 경우를 찾아보려고 합니다. 아래 칸으로 이동할 때는 대각선 방향으로 한 칸 오른쪽 또는 왼쪽으로만 이동 가능합니다. 예를 들어 3에서는 그 아래칸의 8 또는 1로만 이동이 가능합니다.

삼각형의 정보가 담긴 배열 triangle이 매개변수로 주어질 때, 거쳐간 숫자의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

 

제한사항

• 삼각형의 높이는 1 이상 500 이하입니다.
• 삼각형을 이루고 있는 숫자는 0 이상 9,999 이하의 정수입니다.

 

입출력 예

triangle	result
[[7], [3, 8], [8, 1, 0], [2, 7, 4, 4], [4, 5, 2, 6, 5]]	30

 

 

[풀이]

 

이 문제는 프로그래머스 Lv3 난이도의 문제로 동적 계획법을 이용하면 간단하게 풀 수 있습니다.

이렇게 방향성 있게 확장(좌/우, 대각선, 위/아래)하는 문제들이 종종 보이는데, 동적 계획법 or 탐욕법을 써서 접근하면 풀리는 경우가 많은거 같습니다.

 

 

 



 

가장 아래층에 도달하는 경우의 수 중 최대값을 찾으면 되니까,

위에서부터 아래층으로 한층씩 업데이트 하면서 내려갑니다.

 

 

 

 

 

 

 

이때, 양 끝쪽에 있는 숫자는 바로 위 부모숫자로부터 오는 경우밖에 없기 때문에 그냥 쭉 더해줍니다.

 

 

 

 

 

 

 

그럼 삼각형이

왼쪽과 같이 업데이트가 될 것입니다.

 

 

 

 

 

 

이후로는 똑같은 로직을 반복문으로 적용시키면 됩니다.

로직 : 왼쪽/오른쪽 부모 중 큰거 + 본인 으로 업데이트

 

왼쪽 그림의 경우에선 동그라미 처진 1 이

max(10,15)+1 로 16으로 업데이트 됩니다

 

 

 

 

 

• 삼각형의 높이는 1 이상 500 이하라고 조건에 명시되어 있기 때문에, 양끝라인을 미리 초기화 시켜주고, 나머지 삼각형 안쪽 부분을 더해 나가는게 효율성 측면에서 좋다고 생각해 분리했습니다.

def solution(triangle):

    for i in range(1,len(triangle)): # triangle 양쪽 끝 update
        triangle[i][0] += triangle[i-1][0]
        triangle[i][i] += triangle[i-1][i-1]
        
    for i in range(1,len(triangle)):
        for j in range(1,i):
            triangle[i][j] += max(triangle[i-1][j-1],triangle[i-1][j])
            

    return max(triangle[-1])