[Programmars] Lv.3 가장 먼 노드 - 파이썬

[문제 설명]

n개의 노드가 있는 그래프가 있습니다. 각 노드는 1부터 n까지 번호가 적혀있습니다. 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드의 갯수를 구하려고 합니다. 가장 멀리 떨어진 노드란 최단경로로 이동했을 때 간선의 개수가 가장 많은 노드들을 의미합니다.

노드의 개수 n, 간선에 대한 정보가 담긴 2차원 배열 vertex가 매개변수로 주어질 때, 1번 노드로부터 가장 멀리 떨어진 노드가 몇 개인지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

 

[제한사항]

• 노드의 개수 n은 2 이상 20,000 이하입니다.
• 간선은 양방향이며 총 1개 이상 50,000개 이하의 간선이 있습니다.
• vertex 배열 각 행 [a, b]는 a번 노드와 b번 노드 사이에 간선이 있다는 의미입니다.

[입출력 예]

n	vertex	return
6	[[3, 6], [4, 3], [3, 2], [1, 3], [1, 2], [2, 4], [5, 2]]	3

 

[입출력 예 설명]

 

예제의 그래프를 표현하면 아래 그림과 같고, 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드는 4,5,6번 노드입니다.

 

[문제 풀이]

Graph 문제다. 다익스트라 알고리즘으로 풀 수 있었다.

다익스트라 알고리즘을 모르는 분들은 ☞☞ 클릭

 

1. 우선 간선들을 2차원 배열에 입력해 인접노드의 정보를 담은 배열 생성한다

for i in edge:
        li[i[0]].append(i[1])
        li[i[1]].append(i[0])

그럼 아래와 같이 li[1]에는 1번노드와 인접한 노드, li[2]에는 2번노드와 인접노드.... ☞ 각 인접노드들을 담는 이차원 리스트가 생성된다.

2. visited, dist노드 생성/초기화

3. deque에 시작점 1 append하고 탐색 시작.

   ※ 여기서 중요한 포인트는 dist배열에 저장되어 있는 거리는 모두 1에서부터의 거리

   ※ 1에서 현재노드(=node)까지의 거리 + 현재 노드에서 인접노드 a 까지 거리(= 1) OR 1에서 a까지의 거리 중 최소값을 선택해 업데이트
                dist[a] = min(dist[node]+1,dist[a]) 

4. 인접노드의 하나를 꺼낼때마다 방문 여부를 체크하고 방문 전 노드이면 deque에 추가해 탐색대기

5. 모든 노드를 거치며 while문에서 빠져나오면 dist배열에서 최대값의 개수를 count

 

 

[코드]

from collections import deque
INF = 200000 #최대값 2000으로 설정

def solution(n, edge):
    li = [[] for _ in range(n + 1)]  #이차원 배열 초기화
    
    dist=[INF]*(n+1)   #거리 리스트 초기화
    dist[1]=0
    dist[0]=0
    
    visited=[False]*(n+1)	#방문여부 리스트 초기화
    visited[1]=True
    
    for i in edge:		#모든 간선 삽입
        li[i[0]].append(i[1])
        li[i[1]].append(i[0])
        
    d = deque()    #deque생성, 시작점인 1번노드 push
    d.append(1)
    
    while d:   #deque에 아무것도 안남을때까지 while문(deque에 더 이상 뭐가 없으면 순회 끝)
        node = d.popleft() #현재 노드 (인접한 노드들의 탐색 기준점)
        #print("current node: ",node)
        for i in range(len(li[node])):
            a = li[node][i] #인접노드
            
            if visited[a] == False: #아직 방문전이라면
                #print("not visited yet")
                d.append(a)
                #1에서 현재노드(=node)까지의 거리 + 현재 노드에서 a까지 거리: 1 OR 1에서 a까지의 거리
                dist[a] = min(dist[node]+1,dist[a]) 
                visited[a] = True

    return dist.count(max(dist))